게임 이론 상호작용

믿었던 측근이 배신하는 이유

게임이론과 상호작용의 경제학

- 회사에서 신제품을 내놓는다. 소비자 반응은 어떨지, 경쟁사는 어떻게 나올지 고민을 거듭한다. 인생은 게임이다. 가위바위보부터 회사 신사업까지 우리는 상대방의 행동을 예상하며, 의사 결정을 해야 하는 '전략적 상황'에 처한다.

이런 상황에 놓인 경제주체들의 행동을 연구한 경제학 분야가 있다. 바로 게임 이론이다.

- 게임이론의 고전적인 사례로 다양하게 응용되는 것이 '용의자의 딜레마'다. 검찰 수사를 받는 두 용의자가 있다. 검찰은 이들에게 징역 1년을 구형할 만한 범죄의 증거를 갖고 있다. 그런데 그보다 더 심각한 범죄에 대해서는 심증만 있고 물증이 없다.

검사는 두 사람을 각각 다른 방에 불러서 이렇게 제안한다. 당신이 자백하고 공범이 부인하다면, 당신은 무죄로 석방해 주고 공범에게는 징역 10년을 구형하겠다. 둘 다 자백하면 각각 징역 5년을 살게 하겠다. 둘 다 끝까지 부인하면 각각 징역 1년을 구형하겠다.

- 두 사람이 받을 징역형의 총량을 따져보면, 둘 다 끝까지 부인해서 1년씩 구형받는 것이 가장 합리적이다. 그러나 이들은 상대방의 행동을 예측하기 어렵다. 만약 내가 부인했는데, 상대방이 자백한다면 상대방은 석방되고, 나만 10년형을 받는 최악의 상황이 된다.

그러느니 자백하는 것이 낫다. 자백하면 10년형을 받을 일은 ㅇ없고, 운이 좋으면 석방될 수도 있다. 결국 두 용의자 모두 자백하고, 징역 1년씩만 받을 수 있는 선택지를 놔둔 채 5년형을 받고 만다.

- 독과점 기업의 카르텔이 용의자의 딜레마와 구조적으로 비슷하다. 한 도시에 빵집이 A와 B 둘뿐이고, 빵 수요가 1만개, 균형 가격이 3000원이라고 하자. 어느 날 A와 B가 빵을 각각 5000개 만들어서 개 당 4000원에 팔기로 담합한다.

다음 날 A 사장은 이런 생각을 한다. 우리가 빵을 3000원에 팔면, B의 몫까지 다 차지해서 매출이 확 늘지 않을까? B사장도 같은 생각을 한다. 결국 A와 B의 카르텔은 깨진다. 이때 A와 B가 얻는 매출은 카르텔이 유지됐을 때에 비해 줄어든다.

- 범죄 용의자든 카르텔 기업이든, 협조보다 배신이 유리한 전략이라는 사실을 알 수 있다. 나는 의리를 지켰는데 상대방이 배신하면 내가 '독박'을 뒤집어 쓸 수 있기 때문이다. 그보다는 적당히 손해를 보더라도 내가 먼저 배신하는 것이 낫다.

이처럼 상대방이 어떤 선택을 하든, 나에게 유리한 전략을 '우월 전략'이라고 한다. 단, 용의자의 딜레마에서는 두 가지 전제 조건이 있다. 두 용의자가 서로 소통할 수 없고, 같은 상황ㅇ이 반복되지 않는다는 것이다.

같은 상황이 반복된다면 두 사람은 끝까지 자백하지 않는 것이 서로에게 이익이라는 사실을 깨닫는다. 기업들의 담합이 종종 깨지지만 장기간 유지되기도 하는 것은, 기업 활동이 하루 이틀에 끝나는 것이 아니라 오래 지속되기 때문이다.

카르텔을 지켰을 때 이득을 본다는 사실을 깨달은 기업은 배신보다는 협조를 택할 수 있다.